11．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a2a8=4，則log2a1+log2a2+…+log2a9=（　　）
A．4B．5C．8D．9

分析 根據(jù)題意，由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得a1•a9=a2•a8=a3•a7=a4•a6=a52=4，同時(shí)可得a5=2，再利用對數(shù)的運(yùn)算法則有l(wèi)og2a1+log2a2+…+log2a9=log2（a1•a2•…•a9）=log2（29），計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，a1•a9=a2•a8=a3•a7=a4•a6=a52=4，
則a5=2，
則log2a1+log2a2+…+log2a9=log2（a1•a2•…•a9）=log2（29）=9，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．計(jì)算：${（{\frac{2}{3}}）^0}+3×{（{\frac{9}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}+（lg4+lg25）$的值是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$是兩兩垂直的單位向量，且$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則（6$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$）等于21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，b1=1，且$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}+_{n}+3}{3}}\\{_{n+1}=\frac{{a}_{n}+2_{n}+3}{3}}\end{array}\right.$（其中n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為$\frac{2n+1+\frac{1}{{3}^{n-1}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在本埠投寄平信，每封信不超過20g時(shí)付郵資0.80元，超過20g而不超過40g時(shí)付郵資1.60元，依此類推，每增加20g需增加郵資0.80元（信重在100g以內(nèi)），如果某人所寄的一封信的重量為82.5g，那么他應(yīng)付郵資（　　）
A．2.4元B．2.8元C．3.2元D．4元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=cosx+a，則f（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)的圖象，并比較它們的增長情況．
（1）y=0.1ex-100，x∈[1，10]；
（2）y=20lnx+100，x∈[1，10]；
（3）y=20x，x∈[1，10]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①如果兩條平行直線中的一條和一個(gè)平面相交，那么另一條直線也和這個(gè)平面相交；
②經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線，有一個(gè)平面與另一條直線平行；
③兩條相交直線，其中一條與一個(gè)平面平行，則另一條一定與這個(gè)平面平行．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，則（　　）
A．f（4）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（4）C．f（-2）＜f（1）＜f（4）D．f（4）＜f（1）＜f（-2）

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同步練習(xí)冊答案