曲線y=x3-
3
x+1在點P（0，1）處的切線的傾斜角為（　�。�
分析：先利用導數(shù)求曲線在某點的切線斜率，再根據(jù)直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，求出傾斜角的大�。�
解答：解：曲線y=x3-
3
x+1在點P（0，1）處的切線的斜率k=y′ （0）=（ 3x2-
3
）|x=0
=3×0-
3
=-
3
．
設切線的傾斜角為θ，則tanθ=-
3
，再由 0°≤θ＜180° 可得
θ=120°．
故選 C．
點評：本題主要考查利用導數(shù)求曲線在某點的切線斜率，直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點，點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、在曲線y=-x3+3x-1的所有切線中，斜率為正整數(shù)的切線的條數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3-
3
x+2上的任意一點P處切線的斜率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=x3+3x，
（1）求這條曲線平行于直線y=15x+3的切線方程；
（2）求過（0，2）的這條曲線切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是曲線y=x3-
3
x+
3
5
上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、(
π
2
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

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