15.設(shè)數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,Tn是{an}的前n項之積,a2=27,a3•a6•a9=$\frac{1}{27}$,則當(dāng)Tn最大時,n的值為(  )
A.5或6B.6C.5D.4或5

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)推知a3•a9=a62,結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求得首項和公比,進而得到該數(shù)列的通項公式an=35-n.由n的取值范圍來決定an的取值范圍,從而確定Tn最大值.

解答 解:∵數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,
∴a3•a9=a62,
∴a3•a6•a9=a63=$\frac{1}{27}$,a6=$\frac{1}{3}$.
∵a2=27,
∴a6=a2q4=27q4=$\frac{1}{3}$.
∴q=$\frac{1}{3}$,a1=81,
∴an=81×($\frac{1}{3}$n-1)=35-n
當(dāng)n=5時,a5=1.
當(dāng)n>5時,an<1.
當(dāng)n<5時,an>1.
∴T4和T5為Tn的最大值.
故選:D.

點評 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì),考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,是中檔題.

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While x2-x1>c
If x5+x3+x2-1>0then
x2←x
Else
x1←x
End if
x=(x1+x2)/2
End while
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