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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯(lián)考理數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美,如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案,充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美,給出定義:能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”,給出下列命題:
①對(duì)于任意一個(gè)圓,其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個(gè)”;
②函數(shù)可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”;
③正弦函數(shù)可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”;
④函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形.
其中正確的命題是:( )
A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年吉林省舒蘭市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
直線與圓相切,則正實(shí)數(shù)的值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川省高第一次名校聯(lián)考(廣志聯(lián)考)(理)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量,為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足:.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)已知直線都過點(diǎn),且,與軌跡分別交于點(diǎn),試探究是否存在這樣的直線?使得是等腰直角三角形.若存在,指出這樣的直線共有幾組(無需求出直線的方程);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川省高第一次名校聯(lián)考(廣志聯(lián)考)(理)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川省高第一次名校聯(lián)考(廣志聯(lián)考)(理)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,在正方體中,棱長(zhǎng)為,分別為和上的點(diǎn),,則與平面的位置關(guān)系是( )
A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年遼寧省六校協(xié)作體高二下學(xué)期期初數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知平面,四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,,,,.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面.
(3)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年遼寧省六校協(xié)作體高二下學(xué)期期初數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆安徽省宿州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(期末)理數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的圖像大致為( )
A. B. C. D.
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