Question

冪函數(shù)y=（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，

1

4

），則f（-3）的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的解析式，再求函數(shù)的值即可．

解答： 解：設(shè)冪函數(shù)y=x^α（α∈R），
其函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，

1

4

），
∴2^α=

1

4

；
解得α=-2，
∴y=f（x）=x^-2；
∴f（-3）=（-3）^-2=

1

9

．
故答案為：

1

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及求函數(shù)值的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．