【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，直l線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=10cosθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，6），求|PA|+|PB|．

【答案】
（1）解：由ρ=10cosθ得ρ2=10ρcosθ，

∴直角坐標(biāo)方程為：x2+y2=10x，配方為：（x﹣5）2+y2=25


（2）解：將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，化為 =0，

由于△= ﹣4×20=82＞0，可設(shè)t1，t2是上述方程的兩個(gè)實(shí)根．

∴t1+t2=﹣ ，t1t2=20，又直線l過點(diǎn)P（2，6），

可得：|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=﹣（t1+t2）=9


【解析】（1）由ρ=10cosθ得ρ2=10ρcosθ，把 代入即可得出．（2）將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，化為 =0，可設(shè)t1，t2是上述方程的兩個(gè)實(shí)根．利用|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=﹣（t1+t2）即可得出．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2 ， 該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：

ξ

0

2

3

4

5

p

0.03

0.24

0.01

0.48

0.24


（1）求q2的值；
（2）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，隨機(jī)抽取了6個(gè)試銷售數(shù)據(jù)，得到第i個(gè)銷售單價(jià)xi（單位：元）與銷售yi（單位：件）的數(shù)據(jù)資料，算得
（1）求回歸直線方程 ；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）
附：回歸直線方程 中， = ， = ﹣ ，其中 ， 是樣本平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，記拋物線y=x﹣x2與x軸所圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，該拋物線與直線y=kx（k＞0）所圍成的平面區(qū)域?yàn)镹，向區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)拋擲一點(diǎn)P，若點(diǎn)P落在區(qū)域N內(nèi)的概率為 ，則k的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接今年6月6日的“全國愛眼日”，某高中學(xué)校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校 醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如右圖，若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”，
（1）寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）求從這16人中隨機(jī)選取3人，至少有2人是“好視力”的概率；
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2﹣x），當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=（ ）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6）內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣log a（x+2）=0，恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a（a＞0，a≠1）的取值范圍是（ ）
A.（ ，1）
B.（1，4）
C.（1，8）
D.（8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△AOB中，AO=1，BO=2，如圖，動(dòng)點(diǎn)P是在以O(shè)點(diǎn)為圓心，OB為半徑的扇形內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界）且∠BOC=90°；設(shè) ，則x+y的取值范圍 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值為0，求實(shí)數(shù)a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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