如圖圓O和圓O′相交于A，B兩點(diǎn)，AC是圓O′的切線，AD是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD．

【答案】分析：先利用圓的切線的性質(zhì)，結(jié)合弦切角定理得到兩個(gè)三角形△CBA、△BAD中的兩組角相等，從而證得它們相似，得到一個(gè)比例式：，由此求得BD的長(zhǎng)即可．
解答：解：∵AC是圓O′的切線，
∴∠CAB=∠BDA，
又AD是圓O的切線，
∴∠BCA=∠BAD，
∴△CBA∽△BAD，（5分）
所以，
即：
BD=8（10分）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的與圓有關(guān)的比例線段、切線的性質(zhì)及相似三角形的判定和性質(zhì)等的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖圓O和圓O′相交于A，B兩點(diǎn)，AC是圓O′的切線，AD是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖圓O和圓O′相交于A，B兩點(diǎn)，AC是圓O′的切線，AD是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖圓O和圓O′相交于A，B兩點(diǎn)，AC是圓O′的切線，AD是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

（選做題）
如圖圓O和圓O′相交于A，B兩點(diǎn)，AC是O′圓的切線，AD 是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案