16．在△ABC中，（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則$\frac{sinA+sinC}{sinB}$=2．

分析 由已知，設(shè)：$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{b+c=4x}{c+a=5x}}\\{a+b=6x}\end{array}\right.$，x∈R，解得：$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{a=5x-c}{b=4x-c}}\\{c=\frac{3x}{2}}\end{array}\right.$，利用正弦定理即可計(jì)算得解．

解答 解：∵（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，
∴可設(shè)：$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{b+c=4x}{c+a=5x}}\\{a+b=6x}\end{array}\right.$，x∈R，解得：$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{a=5x-c}{b=4x-c}}\\{c=\frac{3x}{2}}\end{array}\right.$，
∴$\frac{sinA+sinC}{sinB}$=$\frac{a+c}$=$\frac{5x}{4x-\frac{3x}{2}}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了比例的性質(zhì)及正弦定理的綜合應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．${（{\sqrt{x}+\frac{2}{x^2}}）^n}$展開式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n=10，展開式中的常數(shù)項(xiàng)是180．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列，求的前項(xiàng)和．

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4．二項(xiàng)式（x+1）10的展開式中，x4的系數(shù)為210．

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11．下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）
A．“am2＜bm2”是“a＜b”成立的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02-1＞0”
C．“若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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1．經(jīng)過圓（x+1）2+（y-1）2=2的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是（　�。�
A．x+y+1=0B．x+y-2=0C．x-y+2=0D．x-y-1=0

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6．已知a，b，c是遞減的等差數(shù)列，若將其中兩個(gè)數(shù)的位置互換，得到一個(gè)等比數(shù)列，則$\frac{a+c}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=xex-m在R上存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＞eB．m＞-$\frac{1}{e}$C．-$\frac{1}{e}$＜m＜0D．-e＜m＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=axsinx-\frac{3}{2}（a∈R）$，若對(duì)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，f（x）的最大值為$\frac{π-3}{2}$，則
（1）實(shí)數(shù)a的值為1      
 （2）函數(shù)f（x）在（0，4π）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案