已知等差數(shù)列{an}的公差d＝1，前n項(xiàng)和為Sn.
(1)若1，a1，a3成等比數(shù)列，求a1；
(2)若S5>a1a9，求a1的取值范圍．
（1）a1＝－1或a1＝2（2）－5<a1<2.
(1)因?yàn)閿?shù)列的公差d＝1，且1，a1，a3成等比數(shù)列，
所以＝1×(a1＋2)，即－a1－2＝0，解得a1＝－1或a1＝2.
(2)因?yàn)閿?shù)列的公差d＝1，且S5>a1a9，所以5a1＋10>＋8a1；
即＋3a1－10<0，解得－5<a1<2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)，Sn是其前n項(xiàng)和．記bn＝，n∈N*，其中c為實(shí)數(shù)．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差數(shù)列，證明：c＝0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，公差d>0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)由bn＝ (c≠0)構(gòu)成的新數(shù)列為{bn}，求證：當(dāng)且僅當(dāng)c＝－時(shí)，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項(xiàng)和(  )
A．58B．88C．143D．176

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，滿足：，，，那么（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，預(yù)測(cè)某種家用商品從年初開(kāi)始的n個(gè)月內(nèi)累積的需求量Sn(萬(wàn)件)近似地滿足關(guān)系式Sn＝(21n－n2－5)(n＝1，2，…，12)，按此預(yù)測(cè)，在本年度內(nèi)，需求量超過(guò)1.5萬(wàn)件的月份是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)令bn＝(n≥2)，b1＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以下各數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列的是  (  )
A．4,5,6B．1,4,7
C．，，D．，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列1，2，3，4，…的前n項(xiàng)和是__________．

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