精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
各項均為正數的數列，滿足：，，，那么（    ）
A．B．
C．D．
C

試題分析：取，，則，
依次得到數列的各項為1,2,5,11,27…，
取，，則，
依次得到數列的各項為1,2,4,8,16…，
由上可知存在，使得，…
則由，∴數列為遞增數列，
由，
而
，
…
，
累加得：，
，
即.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

從中這個數中取（，）個數組成遞增等差數列，所有可能的遞增等差數列的個數記為．
（1）當時，寫出所有可能的遞增等差數列及的值；
（2）求；
（3）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，且，數列滿足，且.
（1）求數列,的通項公式；
（2）設，求數列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正實數數列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數列.
(1)證明:數列{an}中有無窮多項為無理數;
(2)當n為何值時,an為整數?并求出使an<200的所有整數項的和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列的前項和為，若，，，則正整數=       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列的前項和為，若，則       

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}的公差d＝1，前n項和為Sn.
(1)若1，a1，a3成等比數列，求a1；
(2)若S5>a1a9，求a1的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足log2(1＋Sn)＝n＋1，則{an}的通項公式為__________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案