用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N*) 能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n＝k＋1(k∈N*)時(shí)的情況，只需展開(kāi)(　　)

A．(k＋3)3                          B．(k＋2)3

C．(k＋1)3                          D．(k＋1)3＋(k＋2)3

解析：假設(shè)n＝k(k∈N*)時(shí)，k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，(k＋1)3＋(k＋2)3＋(k＋3)3為了能用上面的歸納假設(shè)證明，只需將(k＋3)3展開(kāi)，讓其出現(xiàn)k3即可．故應(yīng)選A.

答案：A

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A.                         B.

C.                D.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“+++…+≥(n∈N*)”時(shí)，由“n=k到n=k+1”，不等式左邊應(yīng)添加的項(xiàng)是(　　)

A.

B.+

C.+-

D.+--

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A．2k＋1            B．2(2k＋1)          C．           D．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)”，從“k到k＋1”左端需增乘的代數(shù)式為(　　)

A．2k＋1　　　　　　B．2(2k＋1)         C．            D．.

 

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