以橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．
分析：先根據(jù)橢圓的標準方程求出橢圓的頂點和焦點，從而得到雙曲線的焦點和頂點，進而得到雙曲線方程．
解答：解：橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的頂點為（-2，0）和（2，0），焦點為（-1，0）和（1，0）．
∴雙曲線的焦點坐標是（-2，0）和（2，0），頂點為（-1，0）和（1，0）．
∴雙曲線的a=1，c=2⇒b=
22-12
=
3
．
∴雙曲線方程為 x2-
y2
3
=1．
故答案為：x2-
y2
3
=1．
點評：本題考查雙曲線的標準方程、雙曲線和橢圓的性質和應用，解題時要注意區(qū)分雙曲線和橢圓中數(shù)量關系的區(qū)別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點F為圓心，并過橢圓的短軸端點的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）以橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點為焦點F．
（1）求拋物線方程．
（2）過F做直線L與拋物線交于C，D兩點，已知線段CD的中點M橫坐標3，求弦|CD|的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點為焦點，以坐標原點為頂點的拋物線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）以橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程為（　�。�

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