解不等式組:
x2-3x-4≥0
x2-a2≤0
,(a為正實數(shù)).
考點:一元二次不等式的解法
專題:不等式的解法及應用
分析:根據(jù)不等式組求出每一個不等式的解集,再對正實數(shù)a進行分類討論,由交集的運算分別求出不等式組的解集.
解答: 解:由題意得,
x2-3x-4≥0
x2-a2≤0
,(a為正實數(shù)),
所以
x≥4或x≤-1
-a≤x≤a
,
由a為正實數(shù)進行分類討論如下:
當0<a<1時,不等式的解集是∅;
當a=1時,不等式的解集是{-1};
當1<a<4時,不等式的解集是[-a,-1];
當a=4時,不等式的解集是{x|-4≤x≤-1或x=4];
當a>4時,不等式的解集是[-a,-1]∪[4,a].
點評:本題考查一元二次不等式的解法,以及分類討論思想,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果
x
2
是第三象限角,則x在
 
象限和
 
半軸.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知cosA=
1
3

(1)求cos(B+C);
(2)若a=2,S△ABC=
2
,求b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設直線l的斜率k滿足|k|<1,求直線l的傾斜角α的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3,an-1=17(n≥2),Sn=100,則n的值為( 。
A、10B、9C、8D、11

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若a∈[0,2π),則滿足
1+sin2a
=sina+cosa的a的取值范圍是( 。
A、[0,
π
2
]
B、[0,π]
C、[0,
4
]
D、[0,
4
]∪[
4
,2π)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A(0,1),B(4,t),是否存在實數(shù)t,滿足A,B兩點作與x軸相切的圓有且只有一個?若存在滿足條件的圓,求出這個圓的方程;若不存在滿足條件的圓,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

F是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點,過點F向C的一條漸近線引垂線,垂足為A,交另一條漸近線于點B.若2
AF
=
FB
,則C的離心率是( 。
A、
2
3
3
B、
14
3
C、
2
D、2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

拋物線C1:y2=4x,雙曲線C2
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),若C1的焦點恰為C2的右焦點,則2a+b的最大值為( 。
A、
5
B、5
C、
2
D、2

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