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(本小題共13分)
已知數列的前項和為，且滿足，．
（Ⅰ）求證:{}是等差數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）若，求證: ．
（Ⅰ）由，得，
所以，故{}是等差數列．---------------- 4分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ，所以．

所以         ---------------- 9分
（Ⅲ）
所以
……． ----------1 3分
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
證明（1） 已知，求證
（2）已知數列計算由此推算的公式，并用數學歸納法給出證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數，是方程f(x)=0的兩個根，是f(x)的導數.
設，（n=1,2,……）
（1）求的值；
（2）證明：對任意的正整數n，都有>a；
（3）記（n=1,2,……），求數列{bn}的前n項和Sn。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
小正方形按照如圖規(guī)律排列，用表示圖（n）中小正方形的個數（n為正整數）。
（I）按照如圖規(guī)律寫出的值；
（II）合情推理寫出的表達式，并簡要寫出推理過程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知成等差數列，成等比數列，則      （   ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列的前項和為，則若數列的前項積為，類比上述結果，則=_________；此時，若，則=___________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，……叫做三角數，它有一定的規(guī)律性，第２０１０個三角數與第2００9個三角數的差為         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列中，，則  ▲  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上有三點、、與右焦點的距離成等差數列，則的值為（ ）
A．6B．C．8D．無法確定

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