已知函數(shù)f(x)=，

(1)求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f－1(x)的值域；

（2）若（2，3）是反函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求函數(shù)y=f(x)的值域。

答案：
解析：

（1）由函數(shù)f(x)= 得y=f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠－2}，所以，它的反函數(shù)y=f－1(x)的值域?yàn)閧y|y∈R且y≠－2}。

（2）若（2，3）是反函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，則（3，2）在原來(lái)的函數(shù)y=f(x)的圖象上，于是，2=，即m=5，所以f(x)=，f－1(x)=.因?yàn)榉春瘮?shù)y=f－1(x)的定義域?yàn)閧x|x≠5}，故原來(lái)的函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)閧y|y∈R且y≠5}。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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