已知f（x）=cos（x+數(shù)學(xué)公式）-ksinx，且f（數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x值．

解：（1）由已知f（x）=cos（x+）-ksinx，且f（）=，
所以f（）=cos（+）-ksin=，即-k=，
解得k=（4分）
（2）由（1）可知f（x）=cos（x+）+sinx （5分）
=cosxcos-sinxsin+sinx （6分）
=（7分）
=sin（x+） （9分）
∴當(dāng)x+=2kπ+，k∈Z，即x=2kπ，k∈Z時(shí) （11分）
函數(shù)f（x）的最大值為1． （12分）
分析：（1）直接利用函數(shù)的表達(dá)式與f（）=，求出k即可．
（2）求出函數(shù)的表達(dá)式，通過(guò)兩角和的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)，化簡(jiǎn)函數(shù)為 一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，通過(guò)正弦函數(shù)的最大值求出函數(shù)的最大值以及x的值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的值的求法，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 f（x）=cos（
π
2
-x）+
3
sin（
π
2
+x） （x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=
π8
對(duì)稱，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，求f（
1
3
）+f（
4
3
）的值．
（2）已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，則f(
1
3
)+f(
7
3
)的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）為偶函數(shù)，則φ可以取的一個(gè)值為（　�。�

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