（本題滿分13分）已知函數(shù)定義域是，且，，當(dāng)時，．

（1）證明：為奇函數(shù)；

（2）求在上的表達(dá)式；

（3）是否存在正整數(shù)，使得時，有解，若存在求出的值，若不存在說明理由．

 

（1）,所以的周期為2，

所以,所以為奇函數(shù)．

（2）當(dāng)時，；

（3）不存在這樣的，使得時，有解．

【解析】

試題分析：（1）由可得，函數(shù)的周期為2，再由可證得，即可說明函數(shù)為奇函數(shù)；（2）當(dāng)時，則，然后利用及即可得出函數(shù)在上的表達(dá)式；（3）任取，則，利用

可得，從而可知不存在這樣的．

試題解析：(1),所以的周期為2，

所以,所以為奇函數(shù)．

因為，所以當(dāng)時，．

（3）任取

所以不存在這樣的，使得時，有解．

考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)奇偶性的判斷．

 

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按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)的值是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

 

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已知：若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù) .

 

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在中，已知，則是

A、等腰三角形 B、直角三角形

C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形

 

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已知函數(shù)，且是函數(shù)的極值點。給出以下幾個命題：

①；

②；

③；

④

其中正確的命題是__________．（填出所有正確命題的序號）

 

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若，則，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為_____________.

 

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設(shè)實數(shù)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù) 的最大值為8，則的最小值為___________．

 

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