18．（普通中學(xué)做）ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體，一個質(zhì)點(diǎn)從A出發(fā)沿正方體的面對角線運(yùn)動，每走完一條面對角線稱為“走完一段”，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)則如下：運(yùn)動第i段與第i+2所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）．問質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)又回到起點(diǎn)A走完的段數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)則不妨設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)行路線為AB1→B1C→CD1→D1A，即走過4段后又回到起點(diǎn)A，可以看作以4為周期．

解答 解：不妨設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)行路線為AB1→B1C→CD1→D1A
即走過4段后又回到起點(diǎn)A，可以看作以4為周期，
∴質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)又回到起點(diǎn)A走完的段數(shù)是4段．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)又回到起點(diǎn)A走完的段數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．從2，3，4，5，6這5個數(shù)字中任取3個，則所得3個數(shù)之和為偶數(shù)的概率為$\frac{2}{5}$．

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9．已知命題p：cosα≠0是α≠2kπ（k∈Z）的充分必要條件，
命題q：設(shè)隨機(jī)變量ζ～N（0，1），若P（ξ≥$\frac{3}{2}$）=m，則P（-$\frac{3}{2}$＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-m，
下列命題是假命題的為（　�。�
A．p∧qB．p∨qC．￢p∧qD．￢p∨q

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6．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{2}$，an＞0（n∈N•），S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=3an+2n-7，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn及Tn的最小值．

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13．在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC′的中點(diǎn)，則異面直線B′D′和MN所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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3．將函數(shù)$y=sinx+\sqrt{3}cosx（x∈R）$的圖象向左平移n（n＞0）個長度單位后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則n的最小值是$\frac{2π}{3}$．

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10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=6，S5=15．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{a_n}{{{2^{a_n}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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7．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-a|，a∈R，若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC，M，N，P分別為BC，CC1，BB1的中點(diǎn)．求證：
（1）平面AMP⊥平面BB1C1C；
（2）A1N∥平面AMP．

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