函數(shù)f(x)=
1ex-1
的值域是
 
．
分析：本題考查的是函數(shù)的值域問(wèn)題．在解答時(shí)，首先要考慮好函數(shù)的定義域，在結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行判斷即可獲得問(wèn)題的解答．
解答：解：由題意可知：
函數(shù)f(x)=
1
ex-1
的定義域?yàn)椋海?∞，0）∪（0，+∞），
并且函數(shù)在：（-∞，0）和（0，+∞）上都是減函數(shù)．
故而
函數(shù)f(x)=
1
ex-1
的值域是（-∞，-1）∪（0，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的最值問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了定義域的知識(shí)、單調(diào)性的知識(shí)以及函數(shù)圖象和值域等知識(shí)．分析時(shí)要仔細(xì)體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和問(wèn)題轉(zhuǎn)化思想在解答當(dāng)中的作用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1ex
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若函數(shù)y=g（x）對(duì)任意x滿足g（x）=f（4-x），求證：當(dāng)x＞2，f（x）＞g（x）；
（3）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=-
2
3
x3+
1
2
ax2-3bx+c(a，b，c∈R)．
（1）若函數(shù)h（x）=f′（x）-g′（x）是其定義域上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若g（x）是奇函數(shù)，且g（x）的極大值是g(
3
3
)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-1，m]上的最大值；
（3）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f′(x)＞
1
ex
-
2
ex
+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
ex-x+m
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、m＞-1B、m≥-1
C、m＜-1D、m≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=
1
ex-1
的值域是 ______．

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