Question

求函數(shù)y=tan（-

1

2

x+

π

4

）的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

考點(diǎn)：正切函數(shù)的單調(diào)性

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)y=-tan（

x

2

-

π

4

），令kπ-

π

2

＜

x

2

-

π

4

＜kπ+

π

2

，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間．

解答： 解：函數(shù)y=tan（-

1

2

x+

π

4

）=-tan（

x

2

-

π

4

），
令kπ-

π

2

＜

x

2

-

π

4

＜kπ+

π

2

，k∈z，求得 2kπ-

π

2

＜x＜2kπ+

3π

2

，
故函數(shù)的減區(qū)間為（ 2kπ-

π

2

，2kπ+

3π

2

 ），k∈z．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式，正切函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．