Question

函數(shù)f（x）=lg（x²-x-2）的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)g(x)=

1-x

的定義域?yàn)榧�合B．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0求出集合A，根據(jù)偶次根式被開方數(shù)大于等于0求出集合B，最后根據(jù)交集和并集的定義求所求；
（2）先求出集合C，然后根據(jù)C⊆A建立不等式組，解之即可．

解答：解：（1）函數(shù)f（x）=lg（x²-x-2）的定義域?yàn)閧x|x²-x-2＞0}
解得：A={x|x＜-1或x＞2}
函數(shù)g(x)=

1-x

的定義域?yàn)閧x|1-x≥0}
解得：B={x|x≤1}
∴A∩B={x|x＜-1}，
A∪B={x|x≤1或x＞2}
（2）∵C={x|4x+p＜0}={x|x＜-

p

4

}，C⊆A，
∴-

p

4

≤-1
∴p≥4

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的定義域，以及集合的運(yùn)算和子集的概念，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．