11、如圖，A，B，C，D為空間四點，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等邊三角形．則AB與CD所成角的大小為
90°
．
分析：連接AB的重點E點和D點，連接CE，因為△ADB是等邊三角形，則DE⊥AB，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，則CE⊥AB，因此可得AB⊥平面DCE，因而可得AB與CD所成角的大小為 90°．
解答：解：連接AB的重點E點和D點，連接CE，
因為△ADB是等邊三角形，則DE⊥AB，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，則CE⊥AB，
由于DE和CE在同一平面，因此可得AB⊥平面DCE，
因此可得AB⊥CD，
故AB與CD所成角的大小為 90°．
點評：此題主要考查異面直線的角度及余弦值計算．
練習冊系列答案
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12、如圖，A，B，C，D四點都在平面a，b外，它們在a內的射影A1，B1，C1，D1是平行四邊形的四個頂點，在b內的射影A2，B2，C2，D2在一條直線上，求證：ABCD是平行四邊形．

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精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．等邊三角形ADB以AB為軸運動．當CD=
 
時，面ACD⊥面ADB．

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精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．
等邊三角形ADB以AB為軸運動．
（Ⅰ）當平面ADB⊥平面ABC時，求CD；
（Ⅱ）當△ADB轉動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結論．

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