圓心在(1，－2)、半徑為的圓在x軸上截得的弦長(zhǎng)為

[　　]

A．8

B．6

C．

D．

答案：A
解析：

解本題一種想法是由題給條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)式方程，然后令y＝0得到關(guān)于x的一元二次方程，之后可通過(guò)解出方程的解或利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行變換可得到弦長(zhǎng)．然而對(duì)于一道選擇題來(lái)說(shuō)，這樣做太麻煩了．做選擇﹑填空題時(shí)要堅(jiān)持的原則就是盡量尋找最簡(jiǎn)便﹑最快速而又可以保證準(zhǔn)確的方法．考慮到利用圓的性質(zhì)，利用中垂線(xiàn)定理，作下圖所示示意圖，則在Rt△CPB中，|CP|＝2，|CB|＝．利用勾股定理容易求得|PB|＝4即為半弦長(zhǎng)，所以弦長(zhǎng)為8．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓過(guò)兩點(diǎn)A（3，1）、B（-1，3），且它的圓心在直線(xiàn)3x-y-2=0上，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，圓D的半徑為3，圓心在直線(xiàn)x+y-2=0上，且與圓C外切，
（1）求圓D的方程；
（2）P（x，y）在圓C上，求z=
y-2x+1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別求適合下列條件的曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn) 為F1（0，-1）、F2（0，1）且過(guò)點(diǎn)M（
3
2
，1）橢圓；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（4，6）且圓心在直線(xiàn)x-2y-2=0上的圓的方程；
（3）與雙曲線(xiàn)x2-
y2
2
=1有相同的漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)（2，2）的雙曲線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

圓心在(1，－2)、半徑為的圓在x軸上截得的弦長(zhǎng)為

[　　]

A．8

B．6

C．

D．

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