10．周長為20的矩形繞其一邊所在直線旋轉形成一個封閉幾何體，則該幾何體的側面積的最大值是（　�。�
A．25πB．50πC．100πD．200π

分析 根據(jù)題意，設出矩形的長、寬，求出圓柱的側面積，再利用基本不等式，即可求得結論．

解答 解：設矩形的長、寬分別是x，y，則x+y=10，
所以圓柱的側面積S側=2πxy≤2π（$\frac{x+y}{2}$）2=2π×25=50π．
當且僅當x=y=5時，取“=”號．
∴當矩形的長、寬都是5時，旋轉所形成的圓柱側面積最大值是50π．
故選：B，

點評 本題考查圓柱的側面積，考查基本不等式的運用，注意基本不等式的使用條件是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若命題p：?x∈Z，ex＜1，則?p為（　　）
A．?x∈Z，ex＜1B．?x∉Z，ex＜1C．?x∈Z，ex≥1D．?x∉Z，ex≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a2=9，a4=81．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若bn=log3an，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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5．將1.5${\;}^{\frac{1}{3}}$，1.7${\;}^{\frac{1}{3}}$，1按照由小到大的順序排列為1＜1.5${\;}^{\frac{1}{3}}$＜1.7${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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15．已知復數(shù)（1+i）z=2-3i（i為虛數(shù)單位），則z在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．$\frac{{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3}{2}π）}}{cot（-α-π）sin（-π+α）}$=cosα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知全集U=R，若集合M={0，1，$\frac{π}{2}$}，N={y|y=cosx，x∈M}，則M與N的關系用韋恩（Venn）圖可以表示為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}}\right.$，則$\frac{x+y-1}{x+3}$的取值范圍是$[\frac{1}{5}，\frac{7}{5}]$．

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