如圖,將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個棱錐,求棱錐的體積與剩下的幾何體體積的比.
 
長方體的三條棱長分別為,
則截出的棱錐的體積為
剩下的幾何體的體積,所以,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

棱長都為的四面體的四個頂點在同一球面上,則此球的表面積為( 。
A.B.C.D.

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(1)求三棱錐C-ABE的體積;
(2)在CD上是否存在一點M,使得MO//平面
證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題




平面,M、N分別是AB、PC的中點。
(1)求證:MN//平面PAB;
(2)若平面與平面的二面角,
求該四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱臺的上、下兩底邊長之比為,連接,把正三棱臺分成三個三棱錐,求這三個三棱錐的體積之比.

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三棱錐S—ABC中,一條棱長為a,其余棱長均為1,求a為何值時VS—ABC最大,并求最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

圖1-3-4所示是由18個邊長為1 cm的小正方體拼成的幾何體,求此幾何體的表面積.

圖1-3-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有兩個相同的直三棱柱,高為,底面三角形的三邊長分別為3a、4a、5a(a>0),用它們拼成一個三棱柱或四棱柱,在所有的情形中,全面積最小的是一個四棱柱,則a的取值范圍是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某圓錐體的側(cè)面展開圖是半圓,當(dāng)側(cè)面積是時,則該圓錐體的體積是     

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