若函數(shù)y=x2+2x+a2-1在區(qū)[1，2]上的最大值16，求實a的值．
分析：將已知中函數(shù)y=x2+2x+a2-1化為頂點式，進而判斷出函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的單調(diào)性，再由函數(shù)y=x2+2x+a2-1在區(qū)[1，2]上的最大值16，構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：依題有y=（x+1）2+a2-2                        …4分
∵函數(shù)y=（x+1）2+a2-2 在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增   …6分 
∴ymax=a2+7                                 …8分
∴a2+7=16                                    …10分
∴a=±3                                        …12分
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)的解析式，分析出函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的單調(diào)性，進而得到其最大值的表達式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2+2x+2在閉區(qū)間[m，1]上有最大值5，最小值1，則m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-2x-4的定義域為[0，m]，值域為[-5，-4]，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-2x+2的定義域和值域均為區(qū)間[a，b]，其中a，b∈Z，則a+b=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在[a，b]上的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-2x+2與函數(shù)y=2x+m在區(qū)間[1，3]上是接近的，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案