設(shè)T是矩陣所對(duì)應(yīng)的變換，已知A（1，0），且T（A）=P．設(shè)b＞0，當(dāng)△POA的面積為，，求a，b的值．
【答案】分析：由，知P（a，b）．由b＞0，，，能求出a，b的值．
解答：解：∵，
∴P（a，b）．     …（5分）
∵b＞0，，，
P（a，b），A（1，0），
∴a=2，．…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣變換的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省福州三中2012屆高三9月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知△AOB的三頂點(diǎn)O(0，0)，A(0，－4)，B(2，2)，設(shè)△AOB在矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到△O，求∠O和△O的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換

設(shè)矩陣所對(duì)應(yīng)的變換是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸縮變換．

（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；

（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△AOB的三頂點(diǎn)O（0，0），A（0，-4），B（2，2），設(shè)△AOB在矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到△A′OB′，求∠OA′B′和△A′OB′的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省泉州市2011-2012學(xué)年高三3月質(zhì)量檢查試題數(shù)學(xué)理（2012泉州質(zhì)檢） 題型：解答題

 本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分.如果多做，則按所做的前兩題記分.作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.作

（1）選修4—2:矩陣與變換

若二階矩陣滿足.

（Ⅰ）求二階矩陣；

（Ⅱ）把矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用在曲線上，求所得曲線的方程.

（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（t為非零常數(shù)，為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，直線的方程為.

（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說(shuō)明曲線的形狀；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)、，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請(qǐng)求出；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)的最小值為，實(shí)數(shù)滿足.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證：．

 

 

 

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