如圖,給定由10個點(任意相鄰兩點距離為1)組成的正三角形點陣,在其中任意取三個點,以這三個點為頂點構(gòu)成的正三角形的個數(shù)是( )

A.12 B.13

C.15 D.16

 

C

【解析】

試題分析：如圖所示，邊長為1的正三角形共有1+3+5=9個；邊長為2的正三角形共有3個；

邊長為3的正三角形共有1個．邊長為的等邊三角形有2個：紅顏色和藍顏色的兩個三角形．綜上可知：共有9+3+1+2=15個．

考點：計數(shù)原理.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列四個命題：

①c＝0時，y＝f(x)是奇函數(shù)；

②b＝0，c>0時，方程f(x)＝0只有一個實數(shù)根；

③y＝f(x)的圖象關(guān)于點(0，c)對稱；

④方程f(x)＝0最多有兩個實根．

其中正確的命題是(　　)

A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④

 

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已知向量，，若，則在處的切線方程為為．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙能答對其中5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試,答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)減5分,至少得15分才能入選.

（1）求乙得分的分布列和數(shù)學期望；

（2）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,已知圓中兩條弦與相交于點是延長線上一點,且,若與圓相切,且,則= .

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省高三十三校第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，若分別為的對邊，且，則有（ ）

A．a(chǎn)、c、b成等比數(shù)列 B．a(chǎn)、c、b成等差數(shù)列

C．a(chǎn)、b、c成等差數(shù)列 D．a(chǎn)、b、c成等比數(shù)列

 

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設(shè)點P是雙曲線與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，其中F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點，且，則雙曲線的離心率為______.[來

 

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設(shè)集合={1，2，3，4，5},對任意和正整數(shù)，記，其中，表示不大于的最大整數(shù)，則=，若，則.

 

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