6．已知函數(shù)f（x）是在定義（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y）且f（2）=1．試回答下列問(wèn)題：
（1）證明：f（8）=3；
（2）求不等式f（x）-f（x+2）＞3的解集．

分析 （1）由已知利用賦值法及已知f（2）=1可求證明f（8）．
（2）原不等式可化為f（x）＞f（8x-16），結(jié)合f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)可求不等式的解集．

解答 證明：（1）由題意f（xy）=f（x）+f（y）且f（2）=1．
可得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=3f（2）=3．
解：（2）函數(shù)f（x）是在定義（0，+∞）上的增函數(shù)，
原不等式可化為f（x）＞f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f（8x-16），
∵f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{8x-16＞0}\\{x＞8x-16}\end{array}\right.$，
解得：2＜x＜$\frac{16}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用賦值法求解抽象函數(shù)的函數(shù)值及利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)．

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A．3B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{5}$D．5

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（1）若a=2，求A∩B；
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18．對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”，若已知f（x）=x2-2mx+m2-4為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[0，2]B．（-2，2）C．[-2，2]D．[-2，0]

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16．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1以及下面三個(gè)函數(shù)①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=lgx．其中圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)有（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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