Question

下面各組方程表示同一曲線的是（　　）

• A、y²=x與y=

  x

• B、y=x與

  y

  x

  =1
• C、y=log₂x²與y=2log₂x
• D、x²+y²=1與|y|=

  1-x2

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用函數(shù)的“三要素”即可判斷出．

解答： 解：A．y²=x化為y=±

x

，與y=

x

的對(duì)應(yīng)法則不同，因此不是同一函數(shù)；
B．y=x的定義域?yàn)镽，

y

x

=1的定義域?yàn)閧x|x∈R，x≠0}；
C.y=log2x2的定義域?yàn)閧x|x∈R，x≠0}，而y=2log₂x的定義域?yàn)閧x|x＞0}，因此不是同一函數(shù)；
D．|y|=

1-x2

兩邊平方可得x²+y²=1，與x²+y²=1是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)的“三要素”判定是否同一函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．