【題目】已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，且函數(shù)（）當(dāng)且僅當(dāng)在處取得極值，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求的取值范圍.

【答案】(1)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；(2).

【解析】

（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，當(dāng)時(shí)，分別令與，即可求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）由函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為推出，即，再根據(jù)在處取得極值，則，從而可得，根據(jù) 當(dāng)且僅當(dāng)在處取得極值，對(duì)進(jìn)行討論，即可求得的取值范圍.

（1）（），當(dāng)時(shí)，令得，令得，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；

（2）由題意可知，即；

所以，所以，因?yàn)?/span>在處有極值，故，從而可得，則，又因?yàn)?/span>僅在處有極值，所以在上恒成立，

當(dāng)時(shí)，由，顯然，使得，所以不成立，

當(dāng)且時(shí)，恒成立，所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在空間四邊形中，， ，，，且平面平面.

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角的余弦值為，求.

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（1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說明理由；

（2）證明過A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值.

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（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和.

①求；

②若對(duì)任意，，均有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】(2016高考新課標(biāo)II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________.

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【題目】（本小題滿分12分）

在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形。

（Ⅰ）若，證明：直線平面；

（Ⅱ）設(shè)， 分別是線段， 的中點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線平面？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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【題目】已知函數(shù).

(I) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(II) 當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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（1）求與的值；

（2）若斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，記直線的斜率為，直線的斜率為，試問：是否為定值？并證明你的結(jié)論.

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【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統(tǒng)文化，提高學(xué)習(xí)熱情，某校開展《中國(guó)漢字聽寫大會(huì)》的活動(dòng)．為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，2（9）班組建了興趣班，根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績(jī)畫出莖葉圖，如圖所示（把頻率當(dāng)作概率）．

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（2）現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適？

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同步練習(xí)冊(cè)答案