設(shè)，是橢圓的兩焦點，｜｜＝8，P為橢圓上一點，｜｜＋｜｜＝10且⊥，則 P點的個數(shù)為_____　　　　   ___．

 

答案：4個
提示：

∵  ，，，從而以為直徑的圓與橢圓有且僅有四個交點．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•河東區(qū)二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)．
（1）設(shè)F是橢圓的一個焦點，M橢圓上的任意一點，|MF|的最大值與最小值的算術(shù)平均等于4，橢圓的頂點A與N（-2，0）關(guān)于直線x+y=0對稱，求此橢圓方程；
（2）設(shè)點P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上異于長軸端點的任意一點，F(xiàn)1、F2為兩焦點，記∠F1PF2=θ，求證|PF1|•|PF2|=
2b2
1+cosθ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P（x0，y0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，當x0=
 
時，|PF1||PF2|的積最大為
 
；當x0=
 
時，|PF1||PF2|的積最小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

設(shè)，是橢圓的兩焦點，｜｜＝8，P為橢圓上一點，｜｜＋｜｜＝10且⊥，則 P點的個數(shù)為_____　　　　   ___．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解答題（本題共10分．請寫出文字說明, 證明過程或演算步驟）：

已知是橢圓上一點，，是橢圓的兩焦點，且滿足

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）設(shè)、是橢圓上任兩點，且直線、的斜率分別為、，若存在常數(shù)使，求直線的斜率.

 

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