已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，-1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．
分析：先根據(jù)拋物線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由拋物線的性質(zhì)知：當(dāng)P，Q和焦點(diǎn)三點(diǎn)共線且點(diǎn)P在中間的時(shí)候距離之和最小，進(jìn)而先求出縱坐標(biāo)的值，代入到拋物線中可求得橫坐標(biāo)的值從而得到答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵y2=4x
∴p=2，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）
依題意可知當(dāng)P，Q和焦點(diǎn)三點(diǎn)共線且點(diǎn)P在中間的時(shí)候，距離之和最小如圖，
故P的縱坐標(biāo)為-1，然后代入拋物線方程求得x=
1
4
，
故答案為：（
1
4
，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，-1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A、(
1
4
，-1)
B、(
1
4
，1)
C、（1，2）
D、（1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，則點(diǎn)P到直線l1：4x-3y+6=0的距離和到直線l2：x=-1的距離之和的最小值為（　　）

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已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，-1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和的最小值為
5
4
5
4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，2），當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
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