設A＝{－1，1}，B＝{0，1}，問最多可以建立多少種集合A到集合B的不同映射？若將集合A改為{1，2，3，4}呢？結論是什么？如果將集合B改為{1，2，3}，結論怎樣？若集合A改為{1，2，3，4}，集合B改為{1，2，3}，結論又怎樣？從以上問題中，你能歸納出什么結論嗎？依此結論，若集合A中含有m個元素，集合B中含有n個元素，那么最多可以建立多少種集合A到集合B的不同映射？

答案：
解析：

若集合A含有m個元素，B含有n個元素，則集合A到集合B的不同的映射有nm個．


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平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n(n≥3)維向量，n維向量可用(x1，x2，x3，…，xn)表示，設a＝(a1，a2，a3，…，an)，b＝(b1，b2，b3，…，bn)，規(guī)定向量a與b夾角的余弦cos＝．若a＝(1，1，1，1)，b＝(－1，1，1，1)，則cos＝

[　　]
A．

－

B．

1

C．

2

D．

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(2)求a和b的值．

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設A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x－a＞0}，若AB，則a的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，－1)

B．(－∞，－1]

C．[1，＋∞)

D．(1，＋∞)

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設A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x－a＞0}，若AB，則a的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，－1)

B．(－∞，－1]

C．[1，＋∞)

D．(1，＋∞)

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設a、b均為大于1的自然數(shù)，函數(shù)f(x)＝a(b＋sinx)，g(x)＝b＋cosx，且存在實數(shù)m，使得f(m)＝g(m)．

(1)求a、b的值．

(2)設數(shù)列{an}的首項a1＝3ab，且對任意的n∈N*，都有(a＋1)an+1＋ban＝0成立，記sn＝a1＋a2＋…＋an，Tn＝a1a2a3…an，試分別求出數(shù)列{Sn}、{Tn}中的最大項．

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