設(shè)變量x，y滿足
5x+2y-18≤0
2x-y≥0
x+y-3≥0
，若直線kx-y+2=0經(jīng)過(guò)該可行域，則k的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用k的幾何意義即可得到k的最值．
解答： 解：畫(huà)出可行域如圖，k為直線y=kx+2的斜率，直線過(guò)定點(diǎn)B（0，2），并且直線過(guò)可行域，要使k最大，
則直線需要過(guò)點(diǎn)A，
由
5x+2y-18=0
2x-y=0
，解得
x=2
y=4
，即A（2，4），
∴k的最大值為
4-2
2-0
=
2
2
=1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的計(jì)算，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足
1+z
i
=1-z，則z的虛部為（　�。�
A、-1B、-iC、1D、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ex（x2+mx+1-2m），其中m∈R．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求證：對(duì)任意m∈R，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線恒過(guò)定點(diǎn)；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m的值，使得y=f（x）在（-∞，+∞）上有最大值或最小值，若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2-|x+1|+3a≥0的解集為（-∞，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足線性約束條件
x+y≤3
x-y≥1
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面區(qū)域M={（x，y）|
y≥x
x≥0
x+y≤2
}內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P取自圓x2+y2=1內(nèi)部的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某海軍編隊(duì)將進(jìn)行一次編隊(duì)配置科學(xué)試驗(yàn)，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，3艘驅(qū)逐艦和3艘護(hù)衛(wèi)艦分列左右，每側(cè)3艘，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）若a=
∫
1
0
（x-1）dx，b=
∫
1
0
（ex-1）dx，c=
∫
1
0
（sinx-1）dx，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=x+y，其中x，y滿足
x+2y≥0
x-y≥0
0≤x≤k
，當(dāng)z的最大值為6時(shí)，k的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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