18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^2，x＞2}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=2x-2則函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 令F（x）=f（x）-g（x）=0，即有f（x）=g（x），分別作出y=f（x）和y=g（x）的圖象，觀察x＜2和x＞2時，圖象的交點個數(shù)即可．

解答 解：令F（x）=f（x）-g（x）=0，
即有f（x）=g（x），
分別作出y=f（x）和y=g（x）的圖象，
由圖象可得當(dāng)x＜2時，圖象有兩個交點；
當(dāng)x＞2時，可得x=4時，f（4）=g（4）=4；
x=6時，f（6）=g（6）=16．即有兩個交點．
綜上可得，共有4個交點．即為4個零點．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的零點的個數(shù)判斷，注意運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=5sin（2x+θ）的圖象關(guān)于y軸對稱，則θ等（　　）
A．2kπ+$\frac{π}{6}$（k∈Z）B．2kπ+π（k∈Z）C．kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）D．kπ+π（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知x，y，z滿足方程（x-3）2+（y-4）2+（z+5）2=2，則x2+y2+z2的最小值是32．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）解方程：4x-4•2x+3=0
（2）計算：lg5•lg8000+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．實數(shù)x，y滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x+1）2+（y-2）2=4
（Ⅰ）求$\frac{y}{x-4}$的最小值；
（Ⅱ）求定點（1，0）到圓上點的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|0＜x≤2}，B={x|-1＜x＜$\frac{1}{2}$}，則A∪B是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，2）C．（-∞，-1]∪（2，+∞）D．（-1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求a的取值范圍，使xf（x）＞0在定義域上恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（6，2$\sqrt{3}$），B（4，4），圓C是△OAB的外接圓．
（1）求圓C的一般方程；
（2）若過點P（0，4$\sqrt{3}$）的直線l與圓C相切，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，在△ABC中，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，BN與CM交于點E，若$\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，則x+y=$\frac{5}{11}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案