Question

數(shù)列{a_n}的通項為a_n=2n+1，則由b_n=所確定的數(shù)列{b_n}的前n項和是

1. A.
   n（n+2）
2. B.
   n（n+4）
3. C.
   n（n+5）
4. D.
   n（n+7）

Answer 1

C
分析：由數(shù)列{a_n}的通項為a_n=2n+1，知a₁+a₂+…+a_n=n（n+1）+n，故b_n===n+2，由此能求出數(shù)列{b_n}的前n項和．
解答：∵數(shù)列{a_n}的通項為a_n=2n+1，
∴a₁+a₂+…+a_n
=2（1+2+…+n）+n
=n（n+1）+n，
∴b_n===n+2，
∴數(shù)列{b_n}的前n項和S_n=（1+2）+（2+2）+（3+2）+…+（n+2）
=（1+2+3+…+n）+2n
=+2n
=，
故選C．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式和前n項和公式的應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用