(本題滿分12分)
如下的三個圖中,上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位:)
(Ⅰ)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(Ⅱ)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;
(Ⅲ)在所給直觀圖中連結(jié),證明:∥面
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知幾何體的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.求:
(1)異面直線與所成角的余弦值;
(2)二面角的正弦值;
(3)此幾何體的體積的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)三角形ABC中,AB=6,BC=8,CA=10,繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體,(1)求出這個幾何體的表面積;(2)求出這個幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
(1)求此幾何體的體積V的大小;
(2)求異面直線DE與AB所成角的余弦值;
(3)試探究在DE上是否存在點Q,使得AQBQ并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
一個幾何體的三視圖如圖所示,已知,,俯視圖是一個正三角形.
(1)畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法);
(2)求這個幾何體的表面積及體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,三棱柱中,側(cè)棱垂直底面,底面三角形是正三角形,是中點,則下列敘述正確的是( )
A.與是異面直線 |
B.平面 |
C.,為異面直線,且 |
D.平面 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題6分)已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側(cè)面積S。
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