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已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值為h(t)，寫出h(t)的表達式．

答案：
解析：

　　解：∵函數圖象的對稱軸為x＝－1，

　　(1)當t＋1≤－1，即t≤－2時，

　　h(t)＝f(t＋1)＝(t＋1)2＋2(t＋1)－5，

　　即h(t)＝t2＋4t－2(t≤－2)．

　　(2)當t≤－1＜t＋1，即－2＜t≤－1時，

　　h(t)＝f(－1)＝－8．

　　(3)當t＞－1時，h(t)＝f(t)＝t2＋2t－5．

　　綜上可得，h(t)＝


練習冊系列答案
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（本小題滿分14分）
已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；
(3)若當x＝1時，函數y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區(qū)間．

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已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值為h(t)，寫出h(t)的表達式．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

                                                                                                                              

已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；

(3)若當x＝1時，函數y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區(qū)間．

 

 

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