刪去正整數(shù)列中的所有奇數(shù)的完全平方數(shù),得到一個(gè)新數(shù)列,此新數(shù)列的第2004項(xiàng)是________.

2049
分析:先求出前2004項(xiàng)中的奇數(shù)的完全平方數(shù)共有22個(gè),再添上22項(xiàng)但中間有一項(xiàng)是奇數(shù)的完全平方,所以再加上一項(xiàng).
解答:注意到:12=1,32=9,…,432=1849,452=2025,46*46=2116
故前2025項(xiàng)共刪去45個(gè)數(shù)還有1980個(gè)數(shù),
還要找還要找出2025后的24個(gè)數(shù),
所以第2004項(xiàng)是2025+24=2049;
故答案為2049
點(diǎn)評:本題考查通過列舉法研究整數(shù)的性質(zhì),通過研究這些規(guī)律并以所得的結(jié)論來解決問題,本題的結(jié)構(gòu),探究-總結(jié)-解決問題.
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