Question

若三點(diǎn)O、A、B不共線，則“存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)λ₁、λ₂，使”是“P點(diǎn)在直線AB上”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)向量法判斷三點(diǎn)共線的充要條件，我們可以寫出“P點(diǎn)在直線AB上”的充要條件，分析與“存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)λ₁、λ₂，使”的關(guān)系后，即可得到答案．
解答：解：根據(jù)向量法判斷三點(diǎn)共線的充要條件，
當(dāng)“P點(diǎn)在直線AB上”?“存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)λ₁、λ₂，使，且λ₁+λ₂=1”
故“存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)λ₁、λ₂，使”是“P點(diǎn)在直線AB上”必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，平面向量的基本定理及其意義，其中熟練掌握向量法判斷三點(diǎn)共線的充要條件，是解答本題的關(guān)鍵．