已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，求出其外接球的半徑，代入表面積公式，可得答案．
解答： 解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，
其四個頂點(diǎn)是以俯視圖為底面，以2為高的三棱柱的四個頂點(diǎn)，
故其外接球，即為以俯視圖為底面，以2為高的三棱柱的外接球，
由底面兩直角邊長分別為
2
，
3
，
故底面的外接圓直徑為
5
，故底面的外接圓半徑r=
5
2
，
球心距d=
1
2
h=1，
故球的半徑R=
r2+d2
=
3
2
，
故該幾何體的外接球的表面積S=4πR2=9π，
故答案為：9π．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，若
2+ai
1+2i
是純虛數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時都取得極值
（1）求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若f（0）=1，且對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜m+1恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C的對邊，且（a-b）（sinA+sinB）=（sinA-sinC）c，若△ABC面積的最大值為
3
4
，求a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，有如下命題，其中正確命題的序號是
 
；
（1）若∠A＞∠B，則sinA＞sinB；
（2）若∠A＞∠B，則cosA＞cosB；
（3）若sin2A=sin2B，則A=B；　　
（4）若cos2A=cos2B，則A=B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（I）求an及Sn；
（II）求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABED內(nèi)接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延長線于C．若AD=BE=
2
，CD=1，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的x都有f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[0，4]時，f（x）=2|x-m|+n，且f（2）=1
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）令g（x）=ln（x+a），若對任意x1∈[1，e]，總存在x2∈R，使得g（x1）+2=f（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]（0≤t≤2）上的最小值為h1（t），最大值為h2（t），令h（t）=h1（t）•h2（t），請寫出h（t）關(guān)于t的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)敘述錯誤的是（　�。�
A、命題“若x≠0，則ex≠1”的逆否命題是“若ex=1，則x=0”
B、“x＞2”是“
1
x-1
＜1”的充分不必要條件
C、若命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：?x0∈R，使得x02+x0+1≤0
D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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同步練習(xí)冊答案