Question

某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，補全這個頻率分布直方圖后，估計本次考試中的平均分（統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）

1. A.
   72
2. B.
   71
3. C.
   72.5
4. D.
   75

Answer 1

B
分析：頻率分布直方圖中，小矩形的面積等于這一組的頻率，而頻率的和等于1，可求出分數(shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，即可求出矩形的高，補全這個頻率分布直方圖．再在同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表，將中點值與每一組的頻率相差再求出它們的和即可求出本次考試的平均分．
解答：解：分數(shù)在[70，80）內(nèi)的頻率為：
1-（0.05+0.1+0.15+0.15+0.25）=0.30
==0.03，
補全后的直方圖如右；
∴本次考試中的平均分為：45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71．
故選B．
點評：本題主要考查了頻率及頻率分布直方圖，以及平均數(shù)和中位數(shù)的有關(guān)問題，考查運用統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運用意識．