.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值為
 
A．B．C．D．
C

分析：連接A1C1交B1D1于點O，連接BO，在長方體中由AB=BC=2，可得CO1⊥B1D1，由長方體的性質(zhì)可證有OC1⊥BB1，且
由直線與平面垂直的判定定理可得OC1⊥平面BB1D1D，則∠C1BO為則BC1與平面BB1D1D所成角
在Rt△BOC1中，可求
解：連接A1C1交B1D1于點O，連接BO
由AB=BC=2，可得A1B1C1D1為正方形即CO1⊥B1D1
由長方體的性質(zhì)可知BB1⊥面A1B1C1D1，從而有OC1⊥BB1，且BB1∩B1D1=B1
∴OC1⊥平面BB1D1D
則∠C1BO為則BC1與平面BB1D1D所成角
在Rt△BOC1中，OC1=，BC1=OB=
∴cos∠OBC1===
故選C．
練習冊系列答案
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⑵求PB與面ABCD所成角．

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A．B．　C．　D．

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