在正三棱柱ABC—A1B1C1中,若AB=BB1,則AB1與C1B所成的角的大小為(   )
A.60°B.90°C.105°D.75°
C
分析:選出向量的基底,將 , ,用基底表示,求出兩個(gè)向量的數(shù)量積,利用向量垂直的充要條件求出兩個(gè)向量的夾角.
解答:解:設(shè)|BB1|=m,, ,  ,則
,,

∴CA1與C1B所成的角的大小是90°
故選B
點(diǎn)評(píng):求兩條異面直線所成的角,常利用向量作為工具,將異面直線賦予向量意義,利用向量的數(shù)量積求出兩個(gè)向量所成的角,再根據(jù)異面直線所成角的范圍,求出異面直線所成的角.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=6,BC=4,D是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是C1C上一點(diǎn),且CF=4。
(1)求證:B1F⊥平面ADF;
(2)求三棱錐D—AB1F的體積;
(3)試在AA1上找一點(diǎn)E,使得BE//平面ADF。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知圓O在平面α內(nèi),PO⊥平面α,A在圓O上,如果圓O的周長(zhǎng)與PA長(zhǎng)之比為π,那么AP與平面α所成角(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值為
 
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果正三棱錐的側(cè)面均為直角三角形,側(cè)面與底面所成的角的值為_(kāi)__      __ .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,平面與平面相交成銳角,平面內(nèi)的一個(gè)圓在平面上的射影是離心率為的橢圓,則角          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在正方體中,M為的中點(diǎn),0為底面ABCD的中心,P為棱的中點(diǎn),則直線OP與直線AM所成的角是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(文)已知三個(gè)平面OAB、OBC、OAC相交于點(diǎn)O,,則交線OA與平面OBC所成的角的余弦值是(   )
A       B       C      D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過(guò)三棱柱ABC—A1B1C1任意兩條棱的中點(diǎn)作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線
共有              條.

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同步練習(xí)冊(cè)答案