Question

把形如的正整數(shù)表示成各項(xiàng)都是整數(shù)，公差為2的等差數(shù)列前項(xiàng)的和，稱作“對 的項(xiàng)分劃”，例如：，稱作“對9的3項(xiàng)分劃”；稱作“對64的4項(xiàng)分劃”，據(jù)此對324的18項(xiàng)分劃中最大的數(shù)是    

Answer 1

35

解析試題分析：觀察“對9的3項(xiàng)分劃”：
3個(gè)數(shù)的平均數(shù)為=3，
最大項(xiàng)為3+3-1，
“對64的4項(xiàng)分劃”：
4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為=16，
最大項(xiàng)為16+4-1=19，
據(jù)此可以猜想：“對X的M項(xiàng)分劃”的M數(shù)的平均數(shù)為 =N，則其中最大的數(shù)為M+N-1
∵“對324的18項(xiàng)分劃”的18數(shù)的平均數(shù)為=18，
故其中最大的數(shù)為18+18-1=35．
故答案為35.
考點(diǎn)：本題主要考查歸納推理；等差數(shù)列的性質(zhì)．
點(diǎn)評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．