設函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，，則          ．

   

解析試題分析：由已知，，利用等差數(shù)列的性質，帶入得
化簡得
令
則
所以單調遞增，而顯然是其一個解，
所以=5π有且只有一個解，易得，所以。
考點：本題主要考查函數(shù)的概念，三角函數(shù)值計算，等差數(shù)列的性質。
點評：中檔題，靈活運用等差數(shù)列知識，將給定方程化簡，通過研究函數(shù)的單調性，利用“觀察”的方法，確定方程有且只有一個解。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設正項數(shù)列的前項和是，若和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，則       

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，記Tn＝，如果存在正整數(shù)M，使得對一切正整數(shù)n，Tn≤M都成立．則M的最小值是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a22＋a32＝a42＋a52，則S6＝       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

把形如的正整數(shù)表示成各項都是整數(shù)，公差為2的等差數(shù)列前項的和，稱作“對 的項分劃”，例如：，稱作“對9的3項分劃”；稱作“對64的4項分劃”，據(jù)此對324的18項分劃中最大的數(shù)是    

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設等差數(shù)列的前項和為、是方程的兩個根，則等于           .

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設等差數(shù)列的前n項和為已知則         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，則的值為       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列．若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，則a5＋b5＝________．

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