如圖：某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b

(1)求這段時間的最大溫差．

(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

 

【答案】

（1）20℃.

（2）y＝10sin(x＋)＋20　x∈[6,14]．

【解析】(1)如圖所示，這段時間的最大溫差是30℃－10℃＝20℃.

(2)圖中從6時到14時的圖象是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半個周期的圖象，

∴·＝14－6，∴ω＝

如圖所示A＝×(30－10)＝10，

b＝×(30＋10)＝20

這時y＝10sin(x＋φ)＋20，

又(6,10)在函數(shù)圖象上，代入上式得φ＝，

綜上，所求解析式為：

y＝10sin(x＋)＋20　x∈[6,14]．

 

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋B．

(1)求這段時間的最大溫差；

(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b.

（1）求這段時間的最大溫差.Y

（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B．（1）求這段時間的最大溫差；

（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B(0≤φ＜2π)，則溫度變化曲線的函數(shù)解析式為___________.

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