若二項(xiàng)式（1+2x）n展開(kāi)式中第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)．

解：∵在（1+2x）n的展開(kāi)式中第六項(xiàng)與第七項(xiàng)的系數(shù)相等，
∴Cn525=Cn626，
∴n=8，
∴展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)：=1120x4．
二項(xiàng)式的展開(kāi)式的系數(shù)系數(shù)最大的項(xiàng)為第r項(xiàng)，
所以，即，
解得，
所以r=5，
所以展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)．

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    2
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