（選做題）如圖：已知AC=BD，過(guò)C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線E點(diǎn)，若∠ACE=40°，則∠BCD=________．

40°
分析：根據(jù)相等的弧所對(duì)的圓周角相等，得到∠ABC=∠BCD．再用弦切角定理可得∠ACE=∠ABC，所以∠BCD=∠ACE=40°．
解答：∵圓中，AC=BD，
∴弧AC=弧BD，可得∠ABC=∠BCD
又∵CE與圓相切于點(diǎn)C
∴∠ACE=∠ABC
∴∠BCD=∠ACE=40°
故答案為：40°
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓中相等的弦和弦切角，要我們求角的大小，著重考查了圓周角定理和弦切角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、（幾何證明選做題）如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長(zhǎng)為
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．（不等式選做題）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
{x|x≥6或x≤-4}
{x|x≥6或x≤-4}
．
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標(biāo)是
（1，
3π
2
）
（1，
3π
2
）
．
C．（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=CF=2
2
，BE=1，BF=2，若CE與圓相切，則線段CE的長(zhǎng)為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）（幾何證明選做題）如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PD為⊙O的切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過(guò)圓心O，若PF=12，PD=4
3
，則⊙O的半徑長(zhǎng)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣州模擬）（幾何證明選講選做題）
如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD是⊙O的切線，若∠B=30°，AC=1，則AD的長(zhǎng)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•深圳二模）（幾何證明選講選做題）如圖，已知EB是半圓O的直徑，A是BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AC于C，DF⊥EB于點(diǎn)F，若BC=6，AC=8，則DF=
3
3
．

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